令和元年度 課目Ⅱ 問題4-1,2,A～Gの解説

令和元年度

課目Ⅱ 問題4-1,2,A～Gについて解説します。

問題文は、最小限の簡略化した

記載に留めますので、

参考書や過去問をご覧になりながら

解説を見ていただくことをお勧めします。

※過去問は以下のURL先から無料で
ダウンロードできます。

https://www.eccj.or.jp/mgr1/test/answer.html

【問題4-A】

理想気体の状態方程式　PV＝ｍRTより

P1V1＝ｍRT1

V1=mRT1/P1=

数値を代入すると

(10×0.2872×300)/(2×10³)＝0.4308＝4.31×10⁻¹m³

【問題4-B】

等温変化なので、P1V1=P2V2

V2=P1V1/P2=(2×10³×0.4308)/(4×10³)＝2.15×10⁻¹m3

【問題4-C】

状態1から状態2の変化(等温圧縮)の間、

外部から 空気に付与された仕事W12は、

等温圧縮による仕事の公式より、

L12＝mRT×In(V1/V2)＝10×0.2872×300×ln(0.4308/0.2154)

=10×0.2872×300×ln2=10×0.2872×300×0.6931=597.17=5.97×10²kJ

【問題4-1】

空気の定圧比熱Ｃpは、

Cp=Cv+R(マイヤーの式(公式)：Cvは定容比熱、Ｒはガス定数)

で求められる。

【問題4-D】

Cp=Cv+Rに数値を代入すると

Cp=0.717+0.2872=1004.3=1.004kJ/kgK

【問題4-E】

等圧変化で、状態2から状態3へ変化する間に空気に加えられた熱量Ｑは、

公式より、Ｑ＝mCpΔＴ⇒Ｑ＝mCp(T3-T2)

=10×1.0043×(400-300)=1004.3=1.00×10³kJ

【問題4-F】

 加熱による内部エネルギーの増加量ΔUは、

内部エネルギーの変化量の公式

ΔU＝ｍCｖΔTより求められる。

⇒ΔU＝ｍCv(T3-T2)

数値を代入すると

U＝10×0.717×(400-300)=717.1=7.17×10²ｋJ

【問題4-G】

空気が外部にした仕事は、

PV=mRΔＴ,PV=L

⇒L=mRΔＴより、

L23=mR(T3-T2)=10×0.2872×(400-300)=287.2=2.87×10²kJ

【問題4-H】

エントロピーの増加量ΔＳを求める。

等圧変化のエントロピーの変化量は等圧比熱(Cp)を使い

公式よりΔS＝mCp×in(T2/T1)⇒ΔS＝mCp(lnΔT)で求められる。

ΔＳ＝mCp(lnT3-lnT2)=10×1.0043×(ln400-ln300)

=10×1.0043×{(ln2⁴×5²)-(ln3×10²)}

=10×1.0043×{(4ln2+2ln5)-(ln3+2ln10)}

=10×1.0043×(4ln2+2ln5-ln3-2ln10)

=10×1.0043×(4×0.6931+2×1.6094-1.0986-2×2.3026)

=2.886＝2.89×10⁰kJ/k

【問題4-2】

状態3の空気が有する有効エネルギーＥは、

内部エネルギーの変化量ΔＵ、周囲環境に対して行う体積仕事P0ΔV、

周囲環境の受け取る熱量T0ΔSより、

E=－ΔU-PeΔV＋TeΔS

状態3の空気が有する有効エネルギーＥは、

状態3から周囲環境までの変化量なので、

⇒E=-(U3-Ue)-Pe(V3-Ve)+Te(S3-Se)

⇒E=(U3-Ue)+Pe(V3-Ve)-Te(S3-Se)となる。

以上、
課目Ⅱ 問題4-A～Gの解説でした。