平成27年度 課目Ⅱ 問題4-A～I
課目Ⅱ 問題4-A～Iについて解説します。
問題文は、最小限の簡略化した
記載に留めますので、
参考書や過去問をご覧になりながら
解説を見ていただくことをお勧めします。
※過去問は以下のURL先から無料で
ダウンロードできます。
https://www.eccj.or.jp/mgr1/test_past/index.html
【問題4-A】
・シリンダー内の体積V1を求める
理想気体の状態方程式 PV＝ｍRTより
V1=mRT1/P1
数値を代入すると
10×287×800÷1×10⁶＝2.296＝2.30m³
【問題4-B】
・等圧冷却により体積が1/2になったとき、空気が外部からされた仕事を求める
等圧変化なのでW=P1ΔVより
⇒W1＝P2(V1－V2)、V2＝1/2V1なので
⇒W1=P1(V1－1/2V1)
数値を代入すると
W1＝1×10⁶(2.296-2.296/2)=1.148×10⁶J=1.15×10³kJとなる
【問題4-C】
・空気の温度T2を求める
P2V2＝ｍRT2より
T2=P2V2/mR、P1=P2より
T2＝P1V2/mR
数値を代入すると
T2＝(1×10⁶×2.296/2)÷(10×287)＝400Kとなる
【問題4-D】
・内部エネルギーの変化量(ΔU１)を求める
内部エネルギーの変化量はΔU＝ｍCｖΔTより求められる。
U1＝ｍCv(T2-T1)
数値を代入すると
U1＝10×0.717×(400-800)=ー2868(ｋJ)=ー2.87×10³(ｋJ)
変化量を求めるため、絶対値をとると
U1＝2.87×10³(ｋJ)となる
【問題4-E】
・空気の定圧比熱(Cp)を求める
定圧比熱はマイヤーの式、Cｐ＝R＋Cvより求められる
よって、CP＝287×10⁻³＋0.717＝1.004kJ/kgk＝1.00 kJ/kgkとなる
【問題4-F】
・空気のエンタルピー変化量(ΔH１)を求める
ΔH１＝mCpΔTより求められるので、数値を代入すると
ΔH１＝10×1.004×(400－800)＝－4.016kJ＝ー4.02kJ
変化量なので絶対値をとると
ΔH1＝4.02kJとなる
【問題4-G】
・空気のエントロピーの変化量(ΔS１)を求める
等圧変化のエントロピーの変化量は等圧比熱(Cp)を使い
ΔS1＝mCp×in(T2/T1)より求められるので、数値を代入すると
ΔS１＝10×1.004×in(400/800)
in1/2＝ーin2となるので
ΔS1＝10×1.004×(ーin２)=10×1.004×(ー0.6931)＝ー6.958kJ/K
変化量なので絶対値をとると
ΔS1＝ー6.96kJ/Kとなる
【問題4-H】
・空気の内部エネルギーの変化量(ΔU2)を求める
内部エネルギーの変化量はΔU＝ｍCｖΔTより求められるので、
U2＝ｍCv(T3-T2)
数値を代入すると
U2＝10×0.717×(800-400)=2868(ｋJ)=2.87×10³(ｋJ)
U2＝2.87×10³(ｋJ)となる
【問題4-I】
・空気のエントロピーの変化量(ΔS2)を求める
等容変化のエントロピーの変化量は等容比熱(Cv)を使い
ΔS2＝mCp×in(T3/T2)より求められるので、数値を代入すると
ΔS2＝10×0.717×in(800/400)
ΔS1＝10×0.717×(in２)=10×0.717×0.6931＝4.969kJ/K
ΔS2＝4.97kJ/Kとなる
以上、
課目Ⅱ 問題4-A～Iの解説でした。
