平成30年度 課目Ⅱ 問題6-2,3,5,6,9,10,11の解説

平成30年度

課目Ⅱ 問題6-2,3,5,6,9,10,11について解説します。

問題文は記載しませんので、

参考書や過去問をご覧になりながら

解説を見ていただくことをお勧めします。

※過去問は以下のURL先から無料で
ダウンロードできます。

https://www.eccj.or.jp/mgr1/test_past/index.html

【問題6-2】

パスカルの原理より、

P=F/Aよって、

P=F1/A1=F2/A2

⇒F1/A1=F2/A2

F2=(A2/A1)×F1

【問題6-3】

図1のようにピストンの高さに差がある場合の圧力差は次式となる。

ΔP=ρgΔＨ

題意より、

P1-P2=ρ0gΔＨ

P1=F1/A1、P2=F2/A2なので、

F1/A1-F2/A2=ρ0gΔＨ

⇒F2=(A2/A1)×F1-ρ0gΔＨ

【問題6-5】

質量mの液体のヘッド高さをΔzだけ変化させたときの位置エネルギーの変化は、

mgΔZとなる。

【問題6-6】

ベルヌーイの式

P(a)＋1/2ρV(a)²＋ρgh(a)=P(b)＋1/2ρV(b)²＋ρgh(b)＝一定(全圧⇒静圧＋動圧)

及び題意より、

P＋1/2ρaω²＋ρgZ0

全圧P0地点の高さZ0=0であるため、

P0＝1/2×ρaω²＋Pとなる。

【問題6-9】

図2より、

P1がZ1の高さであるため、

P0=P1+ρagZ1…③

図2より、

P2がZ2の高さであるため、

P=P2+ρagZ2…④

【問題6-10】

液面高さの差より、

P1-P2=ρbg(Z2-Z1)…⑤

【問題6-11】

⑤より

P1-P2=ρbg(Z2-Z1)

⇒P1=ρbg(Z2-Z1)＋P2…⑤’

⑤’を③に代入

P0=ρbg(Z2-Z1)＋P2+ρagZ1…③'

④より、

P=P2+ρagZ2

⇒P2=P-ρagZ2…④'

④’を③'に代入

P0=ρbg(Z2-Z1)＋P-ρagZ2＋ρagZ1

⇒P0=P-ρagz2+ρbg(z2-z1)+ρagz1

⇒P0-P=-ρagz2+ρbg(z2-z1)+ρagz1

⇒P0-P=-ρagz2+ρbgz2-ρbgz1+ρagz1

⇒P0-P=ρbgz2-ρagz2+ρagz1-ρbgz1

P0-P=(ρｂ－ρa)g(z2-z1)

以上、
課目Ⅱ 問題6-2,3,5,6,9,10,11の解説でした。