バカなりに理解したエネルギー管理士 熱の解説

エネルギー管理士熱分野の過去問を解説します。

平成28年度 課目Ⅱ 問題4-1)

平成28年度 課目Ⅱ 問題4について解説します。

問題文や図は、最小限の簡略化した

記載に留めますので、

参考書や過去問をご覧になりながら

解説を見ていただくことをお勧めします。

※過去問は以下のURL先から無料で
ダウンロードできます。

https://www.eccj.or.jp/mgr1/test_past/index.html

【問題4】
【問題4の条件】
・断面積sのピストンシリンダ系
・シリンダ内は理想気体
・ピストンは可逆的に動ける
・質量m、比熱比κ、定圧比熱Cp、定容比熱Cv、
気体定数R、とする

・圧力P、温度T、体積V、
添字0~3は状態0~3の各状態を表す。
添字eは周囲環境を表す。
・周囲環境はピストンの状態に関わらず一定
・P0=Pe、T0=Te
(初期状態(添字0)では圧力と温度が
周囲環境(添字e)と等しい)

【問題4-1)の条件】
・初期状態(状態0)のシリンダ内空気に
熱量Qを供給したことにより、
状態0から状態1に変化した。
P0=P1、T0→T1、x0→x1、V0=V1

【解説】
1)-1
シリンダ内の温度変化ΔTを求める
【使う公式】
・Q=mCΔT

P0=P1より
等圧変化なので定圧比熱Cpを使用し、

Q=mCpΔT
(等容変化の場合は定容比熱Cvを使用する)

この式の意味は以下のURLで分かりやすく説明されてます。

http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/therm/netu/neturyou.html

式変形により答えは、

ΔT=Q/(mCpΔT)

となります。

【解説】
1)-2
シリンダ内の理想気体の体積変化ΔVを求める

【使う公式】
PV =mRT(理想流体の状態方程式)

(理想気体の状態方程式は以下で分かりやすく説明されてます。)
https://juken-mikata.net/how-to/physics/ideal-gas.html

PV =mRT および、P0=P1=Peより
状態0および状態1の状態方程式

・Pe V0=m R T0…(式1)
・Pe V1=m R T1…(式2)

となる、

式1-式2は、(連立方程式の加減法)

(連立方程式の加減法は以下で分かりやすく説明されてます。)
http://media.qikeru.me/kagenho/

Pe(V1-V0)=mR(T1- T0)

V1-V0=ΔV、T1- T0=ΔTなので

Pe ΔV=m R ΔT

となる、よって、

ΔV=(mRΔT)/Pe

となります。


【解説】
1)-3

ピストンの移動距離を求める。

移動距離は、

体積/断面積で求められるので

Δx=ΔV/S

となります。


以上、平成28年度 課目Ⅱ 問題4-1)の
解説でした!