バカなりに理解したエネルギー管理士 熱の解説

平成29年度課目Ⅳ 問題16-8～10の解説

課目Ⅳ 問題16-8～10について解説します。

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【問題16-8】

Q=ｍCΔTより

qc=2000×1.2×(60-38.5)=51600=52000kJ/h

【問題16-9】

外気量を50%に削減したことで、

混合空気の比エンタルピーは状態点4(60kJ/kg)から状態点3(56.5kJ/kg)

まで下がる。よってエネルギー削減量は、

(60-56.5)/(60-38.5)=0.162=16%

【問題16-10】

外気を全く導入しない場合は室内負荷のみとなる。

状態2の空気を状態1まで冷却することになるのでエネルギー削減量は、

(60-53)/(60-38.5)=0.325=33%

以上、
課目Ⅳ 問題16-8～10の解説でした。

平成29年度課目Ⅳ 問題13-A,B、問題13-14の解説

課目Ⅳ 問題13-A,B、問題13-14について解説します。

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【問題13-A】

空気比低減前の燃料1kgあたりの排ガス損失熱量qは

Q=mCΔTより、

q=17.6×1.07×(180-15)=3.107×10³=3.11×10³kJ/kgK

【問題13-B】

空気比低減後の燃料1kgあたりの排ガス損失熱量q'は、

Q=mCΔTより、

q'=1.07×16.2×(180-15)=2.860×10³＝2.86×10³

空気比低減前後の燃料1kgあたりの排ガス損失熱量の差Δqは、

Δq=q-q'=(3.11-2.86)×10³=2.47×10²＝2.5×10²kJ/kgK

【問題13-14】

空気比低減後に排ガス損失熱量の低減分だけボイラ効率が向上したことになるので、

2.47×10²/40.9×10³＝0.006=0.6%

よって空気比低減後のボイラ効率は、

η＋0.6%

以上、
課目Ⅳ 問題13-A,B、問題13-14の解説でした。

平成29年度課目Ⅲ 問題10-A～J、問題10-1～10

課目Ⅲ 問題10-A～J、問題10-1～10について解説します。

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【問題10-1～3】

セルロースの燃焼反応式より、

C6H10O5+6O2=6CO2+5H2O

【問題10-4,5】

セルロース単体の分子量が162なので、

セルロース1kgに含まれる単量体のモル数は1/162kmol

セルロース1kgを完全燃焼させたときに発生するＣＯ２の体積は、

1kmolは22.4m3なので、6×22.4/162m3

【問題10-6】

炭素の原子量は12なので、1kgあたりの炭素量は1/12kmol。

重油1kg中に炭素が0.87kg含まれているので炭素が完全燃焼する場合の

反応式C+O2=CO2よりCO2の体積Vcoは、

Vco=0.87×22.4/12=1.624となる。

【問題10-7】

木炭バイオマス1kgに含まれる水分量Ｗ１は、

水分含有率が質量基準で40%であるため、

1×0.4=0.4kg

【問題10-A】

H2Oの分子量は1×2＋16=18

セルロース1kgを完全燃焼させたときに発生するＨ２Ｏ量は、

セルロースの燃焼反応式より、5×18/162kg

よって、セルロース0.6kgが燃焼することで発生するH2O量W2は、

W2＝0.6× 5×18/162＝0.333kg

木質バイオマス1kgの低発熱量は、

木質バイオマスの高発熱量(19.5)×水分を除いた質量(0.6)から

水分の蒸発潜熱(0.4+0.333)×2.44を引くことで求められる。

19.5×0.6-(0.4+0.333)×2.44=9.911=9.91MJ/kg

【問題10-B】

重油の低発熱量は42,3MJ/kg。

木質バイオマスの低発熱量を重油の低発熱量で割ることで、

重油何kgあたりの低発熱量かを求めることができる。

9.911/42.3=0.2342=2.34×10⁻¹kg

【問題10-C】

重油2.342×10⁻¹kgあたりのCO2排出量は、

0.87×22.4/12×0.2342＝0.3805=3.81×10⁻¹m3

※題意よりCO2削減量となっているが、

木質バイオマスはカーボンニュートラルとみなされるため、

木質バイオマスの燃焼によるCO2発生量を差し引く必要はない。

【問題10-8】

重油1kgを完全燃焼したときに発生するH2O量V_H2O0を求める。

水素の原子量は1なので1kgの水素は1kmolとなる。

重油1kgに含まれる水素量は0.13kg。

水素の燃焼反応式はH+1/4O2＝1/2H2O

⇒水素1kmol辺りH2Oが1/2kmol発生する。

1kmolの体積は22.4m3。

よって、

V_H2O0=0.13×22.4/2=1.456m3

【問題10-D】

重油1kgに炭素が0.87kg、水素が0.13kg含まれているので、

理論酸素量V_O0は、

V_O0=0.87×22.4/12+0.13×22.4/4=2.352=2.35m3/kg

【問題10-9】

空気中の酸素の体積割合は0.21

【問題10-E】

空気中の酸素の体積割合は0.21、窒素の体積割合は0.79。

燃焼ガス中に含まれるN2量V_N0は、

理論空気量(V_O0/0.21)×空気中の窒素割合0.79で求められる。

V_N0=(V_O0/0.21)×0.79=(2.352/0.21)×0.79=8.848=8.85m3

【問題10-F】

余剰空気量V_A0は、

V_A0＝(V_O0/0.21)×(1.2-1.0)=(2.352/0.21)×(1.2-1.0)=2.240m3

全湿り燃焼ガス量は、

V_G0=Vc₀+V_H2O0+V_N0+V_A0

=1.624+1.456+8.848+2.240=14.168=1.42×10¹m3

【問題10-10】

セルロースの燃焼反応式より、発生するH2O量V_H2O1は、

V_H2O1=5×22.4/162=0.691m3

【問題10-G】

セルロースの燃焼に必要な酸素量V_O1は燃焼反応式より、

V_O1=6×22.4/162=0.829＝0.83m3/kg

燃焼ガス中に含まれるN2量V_N1は、

理論空気量(V_O1/0.21)×空気中の窒素割合0.79で求められる。

V_N1=(Vo₁/0.21)×0.79＝(0.829/0.21)×0.79=3.118=3.12m3

【問題10-H】

余剰空気量V_A1は、

V_A1=Vo₁/0.21×(1.4-1.0)=(0.829/0.21)×(1.4-1.0)=1.579

全湿り燃焼ガス量は、

V_G1=Vo₁+V_H2O1+V_N1+V_A1

=0.829+0.691+3.118+1.579=6.217=6.22m3

【問題10-I】

木質バイオマス1kgを空気比1.4で燃焼した場合の全湿り燃焼ガス量を求める。

木質バイオマス1kgはセルロース0.6kg+水0.4kgなので、

V_G1×0.6＋0.4×(22.4/18)=6.217×0.6＋0.4×22.4/18=4.227=4.23m3

【問題10-J】

木質バイオマス1kgを燃焼したときと同じ熱量を発生させるために、

重油を空気比1.2で燃焼した場合の全湿りガス量は、

V_G0×0.2343＝14.168×0.2343=3.319=3.32m3

(0.2343は問題10-Bで求めた木質バイオマスの重油換算値)

以上、
課目Ⅲ 問題10-A～J、問題10-1～10の解説でした。

平成29年度課目Ⅱ 問題7-A～D、問題7-8の解説

課目Ⅱ 問題7-A～D、問題7-8について解説します。

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【問題7-A】

公式より、

Q=mCΔT…①

熱交換で与える熱量と与えられる熱量は等しいので、

QA＝QB…②

①、②より、

m_AC_AΔT_A₌ m_BC_BΔT_B

⇒m_AC_A(T_Ai-T_Ao)₌ m_BC_B(T_Bo-T_Bi)

⇒T_Bo= {{m_AC_A(T_Ai-T_Ao)}÷m_BC_B}+T_Bi

数値を代入してT_Boを求める。

T_Bo＝{{2×4.2(80-50)}÷1.5×3.0}+20=75.9=76℃

(m_A＝流体Aの流量、mB＝流体Bの流量、

C_A＝流体Aの比熱、CB＝流体Bの比熱、

T_Ai＝流体Aの入口温度、T_Ao＝流体Aの出口温度、

T_Bi＝流体Bの入口温度、T_Bo＝流体Bの出口温度）

【問題7-B】

ΔT₁=(T_Ai-T_Bo)=80-76=4

ΔT₂=(T_Ao-T_Bi)=50-20=30

(ΔT₁+ΔT₂)/2=(4+30)/2=17K

【問題7-C】

公式より、

Q=KA(ΔT₁+ΔT₂)/2

(Q=交換熱量、K＝熱通過率、A=伝熱面積)

Q=m_AC_A(T_Ai-T_Ao)=m_BC_B(T_Bo-T_Bi)=KA(ΔT₁+ΔT₂)/2

⇒Q=m_AC_A(T_Ai-T_Ao)=KA(ΔT₁+ΔT₂)/2

⇒A=m_AC_A(T_Ai-T_Ao)÷{K×{(ΔT₁+ΔT₂)/2}}＝2×4.2(80-50)÷(1.5×17)=9.88=9.9m²

【問題7-8】

対数平均温度差は公式より、

(ΔT2-ΔT1)/{in(ΔT2/ΔT1)}

【問題7-D】

対数平均温度差は公式より、

(ΔT2-ΔT1)/{in(ΔT2/ΔT1)}

数値を代入すると、

(30-4)/{ln(30/4)}=26/ln7.5=26/2.01=13K

以上、
課目Ⅱ 問題7-A～D、問題7-8の解説でした。

平成29年度課目Ⅱ 問題6-A～C、問題6-13の解説

課目Ⅱ 問題6-A～C、問題6-13について解説します。

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【問題6-A】

公式より、

U1=√(2gH)=√(2×9.81×4.5)=9.39=9.4m/s

【問題6-B】

流出口に長さL、直径D、管摩擦損失ｆの

直円管をつないだ場合の流速は以下の式で求められる。

U2²＝2gH/(1+f×L/D)

⇒U2=√{2gH/(1+f×L/D)}=√{2×9.81×4.5/(1+0.020×100/0.04)}=1.31=1.3m/s

【問題6-13】

レイノルズ数Reは公式より、

Re=ρUD/μで求められる。

題意より、

Re=ρU2D/μ＝U2D/(μ/ρ)

【問題6-C】

レイノルズ数Reを求める式に数値を代入する。

Re=ρU2D/μ＝(1.31×0.04×997)/8.54×10⁻⁴＝61174.2=6.1×10⁴

以上、
課目Ⅱ 問題6-A～C、問題6-13の解説でした。

平成29年度課目Ⅱ 問題5-A～F、問題5-10,11の解説

課目Ⅱ 問題5-A～F、問題5-10,11について解説します。

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